với x+y=1,giá trị của biểu thức :x^3+y^3+3xy là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NN
13 tháng 7 2023
Ta có
\(\left(x+x\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow K=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\) Với x+y=1
\(\Rightarrow K=1^3-3xy+3xy=1\)
NT
a) cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức x^3+ y^3+ 3xy
b) cho x-y=1. Tính giá trị biểu thức x^3- y^3- 3xy
2
BT
30 tháng 6 2018
x^3+ y^3+ 3xy
=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2 -xy + y^2 + 3xy
=x^2 + 2xy + y^2
=(x+y)^2 =1
=> x^3+ y^3+ 3xy=1
RM
1
WJ
28 tháng 9 2015
x+y=1 => (x+y)^3=1 <=> x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1
<=> x^3+y^3+3xy(x+y)=1
<=> x^3+y^3+3xy=1 Do x+y=1
WJ
28 tháng 9 2015
2, kéo dài tia Am về phía M cắt DC tại F
Do ABCD là hình thang có góc A=góc D=90 độ nên AB song song CD
=> AB cũng song song DF => góc MCF = góc MBA ( so le trong )
xét tam giác MAB và tam giác MFC có:
góc CMF= góc AMB ( đối đỉnh)
MB=MC( M là trung điểm BC)
góc ABM= góc MCF( chứng minh trên)
=> tam giác MAB= tam giác MFC ( g.c.g)
=> MA=MF
Xét ta giác ADF có DM là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền AF => DM=AM=MF
=> tam giác ADM và tam giác MDF cân tại M => góc MAD= góc MDA= 45 độ => góc MAB = 90 độ - góc MAD và góc MDC = 90 độ - góc MDA <=> góc MAB= 45 độ và góc MDC= 45 độ => góc MAB=góc MDC
3, Tương tự như câu 1
4, a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)^3=-c^3 <=> a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3 => a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2
<=> a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b) Mà a+b=-c nên thay vào ta có:
a^3+b^3+c^3=-3ab(-c)=3abc mà abc=-2 => a^3+b^3+c^3=-6
CM
17 tháng 11 2018
Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức ta có 1/3. 12.(-3)2, - 3.1.(-3) = 12.
Chọn A
ta có : x3 + y3 + 3xy = (x+y)(x2 -xy +y2) +3xy =x2-xy+y2+3xy= (x+y)2=1
Ta co.
X^3+y^3=1
=1+3xy
=4xy